29 Ocak 2013 Salı

İşaret / Gürültü Oranı ve Shannon-Hartley Kuramı

By Berkay 15:44 Leave a Comment

İşaret / Gürültü Oranı (S/N), işaret üzerinde olan bozulmanın işaretin ne kadarını etkilediğidir.

Güç olarak işaret / gürültğ oranı

SNR = 10 . log₁₀^(S/N) dB

İletişim kanalı üzerinde en fazla bilgi oranını SNR oranı ile ilişkili olarak Shannon-Hartley teoremi ile ifade edebiliriz.

C = W . log₂^(1+S/N)bps

^{C -> bps cinsinden veri hızı}

^{W -> bant genişliği}

^{S -> watt cinsinden işaret gücü}

^{N -> watt cinsinden gürültü gücü}

Örnek :

Bant genişliği 3100 Hz , işaret/gürültü oranı 20 dB olan PSTN haberleşme ortamında en yüksek veri hızı ne olabilir ?

Çözüm :

W = 3100 Hz
SNR = 20 dB olarak soruda verilmiş.

İlk olarak S/N değerini bulmamız lazım. İlk formülden

20 = 10 . log₁₀^(S/N) olur.

Burdan S/N değeri 100 bulunur.

İkinci formülde değerleri yerine koyarsak

C = 3100 . log₂^(1+100) olur ve

C = 20640.5 gibi bir değer bulunur.