Bilgisayar Mühendisliğine Giriş dersinin önemli konularından birisi de sayı sistemleri ve sayı sistemlerinde dönüşüm. 1.sınıfın başında karşılaşılan bu konu ilerleyen dönemlerde Sayısal Bilgisayar gibi bazı derslerde de karşımıza çıkıyor. Oldukça basit olmasına rağmen kolayca unutulabiliyor.
Matematikte herhangi bir sayılar kümesi sayı sistemidir.
Bilgisayarda kullanılan
ikili (binary) sayı sisteminde {0,1} , günlük hayatta kullanmış olduğumuz
onluk (decimal) sayı sisteminde {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ve
onaltılık (hexadecimal) sayı sisteminde {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} bulunur.
10'luk tabandan dönüşüm
10'luk tabandan dönüşüm yapılırken, dönüşüm yapılacak olan tabana bölünür.
Örnek 1 : Onluk tabandaki 34 sayısını 2 tabanında yazalım.
Çözüm
34 / 2 -> Bölüm 17 | Kalan 0
17 / 2 -> Bölüm 8 | Kalan 1
8 / 2 -> Bölüm 4 | Kalan 0
4 / 2 -> Bölüm 2 | Kalan 0
2 / 2 -> Bölüm 1 | Kalan 0
Son bölüm + aşağıdan yukarıya doğru kalanlar sırasıyla yazılır. Yani (100010)
2 olur.
Cevap 1 : (34)
10 = (100010)
2
Örnek 2 : Onluk tabandaki 85 sayısını sekizlik tabanda yazalım.
Çözüm
85 / 8 -> Bölüm 10 | Kalan 5
10 / 8 -> Bölüm 1 | Kalan 2
Cevap 2 : (85)
10 = (125)
8
10'luk sisteme dönüşüm
Onluk taban dönüşümü örnekle anlatıyorum.
Yukarıdaki örneklerin sağlamalarını yapalım.
Örnek 1 : (100010)
2
Çözüm
Sağdan başlayarak rakamlara sıfırdan başlayarak aritmetik değer veriyorum.
1 0 0 0 1 0
| | | | | |
5 4 3 2 1 0
Ve ikilik tabandaki değeri * 2
verdiğimiz değer şeklinde hesaplıyoruz.
0 * 2
0 + 1 * 2
1 + 0 * 2
2 + 0 * 2
3 + 0 * 2
4 + 1 * 2
5 = 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 32 = (34)
10
Cevap 1 : (34)
10
Örnek 2 : (125)
8
Çözüm
Sağdan başlayarak rakamlara sıfırdan başlayarak aritmetik değer veriyorum.
1 2 5
| | |
2 1 0
5 * 8
0 + 2 * 8
1 + 1* 8
2 = 5 + 16 + 64 = (85)
10
Cevap 2 : (85)
10
Read More